Перевести число 252.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 252.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 252.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 252.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 252.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
252.48=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 2 + 0.5 = 170.510
Таким образом:
252.48 = 170.510
2. Полученное число 170.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 170 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.510=10101010.12
Ответ: 252.48 = 10101010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 665.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 57152?
- Перевести число 4711 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3.0004323 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1011671011436 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 74605 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 11001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 74523 в двоичной системе
- Перевод 6354 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 313.203 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...