Перевести число 313.203 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 313.203 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 313.203 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 313.203 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 313.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
313.2038=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 8 + 3 + 0.25 + 0 + 0.005859375 = 203.25585937510
Таким образом:
313.2038 = 203.25585937510
2. Полученное число 203.255859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в двоичную систему;
- Перевести 0.255859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 203 | 2 | |||||||||||||
202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.255859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255859375 ∙ 2 = 0.51171875 (0)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25585937510=0.0100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.25585937510=11001011.0100000112
Ответ: 313.2038 = 11001011.0100000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1001111001011 в двоичной системе
- Переведите 150272 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 210132 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101.101?
- Переведите восьмеричное число 5B в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 45601 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 012111 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 53.2 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4216 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 72.31 в двоичной системе счисления?