Перевести число 253.51 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 253.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 253.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 253.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 253.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
253.518=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 3 + 0.625 + 0.015625 = 171.64062510
Таким образом:
253.518 = 171.64062510
2. Полученное число 171.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 171 | 16 | |
160 | 10 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.64062510=10B.A416
Ответ: 253.518 = 10B.A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 26501 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 321.4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1010101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 26.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 70165 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод CD16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 5341601167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 13427 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 21451 в шестнадцатеричной системе