Перевести число 254.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 254.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 254.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 254.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 254.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
254.328=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 4 + 0.375 + 0.03125 = 172.4062510
Таким образом:
254.328 = 172.4062510
2. Полученное число 172.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 172 | 16 | |
160 | 10 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.4062510=10C.6816
Ответ: 254.328 = 10C.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 120.474 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 40123?
- Запишите восьмеричное число 7643125 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 440.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1154 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000110110?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2177?
- Представить восьмеричное число 27.7674 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 776555355 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 57001 в шестнадцатеричной системе счисления