Перевести число 13.146 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 13.146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 13.146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.1468=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 8 + 3 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 = 11.1992187510
Таким образом:
13.1468 = 11.1992187510
2. Полученное число 11.19921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 16 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.3316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.1992187510=11.3316
Ответ: 13.1468 = 11.3316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 7267 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 27740 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 545.65?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 472.22?
- Представьте восьмеричное число 3567.23 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2551 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100011101011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1446 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 471 в шестнадцатеричную систему счисления