Перевод 254ABE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 254ABE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 254ABE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 254ABE9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 254ABE9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

254ABE9₁₆=2 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 33554432 + 5242880 + 262144 + 40960 + 2816 + 224 + 9 = 39103465₁₀

Таким образом:

254ABE9₁₆ = 39103465₁₀

2. Полученное число 39103465 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39103465		2
—	39103464	—	19551732		2
	1	—	19551732	—	9775866		2
			0	—	9775866	—	4887933		2
					0	—	4887932	—	2443966		2
							1	—	2443966	—	1221983		2
									0	—	1221982	—	610991		2
											1	—	610990	—	305495		2
													1	—	305494	—	152747		2
															1	—	152746	—	76373		2
																	1	—	76372	—	38186		2
																			1	—	38186	—	19093		2
																					0	—	19092	—	9546		2
																							1	—	9546	—	4773		2
																									0	—	4772	—	2386		2
																											1	—	2386	—	1193		2
																													0	—	1192	—	596		2
																															1	—	596	—	298		2
																																	0	—	298	—	149		2
																																			0	—	148	—	74		2
																																					1	—	74	—	37		2
																																							0	—	36	—	18		2
																																									1	—	18	—	9		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39103465₁₀=10010101001010101111101001₂

Ответ: 254ABE9₁₆ = 10010101001010101111101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 254ABE9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте