Перевести число A.B01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.B01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.B01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.B01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.B01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.B0116=A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 10 + 0.6875 + 0 + 0.000244140625 = 10.68774414062510
Таким образом:
A.B0116 = 10.68774414062510
2. Полученное число 10.687744140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.687744140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.687744140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.687744140625 ∙ 2 = 1.37548828125 (1)
0.37548828125 ∙ 2 = 0.7509765625 (0)
0.7509765625 ∙ 2 = 1.501953125 (1)
0.501953125 ∙ 2 = 1.00390625 (1)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68774414062510=0.101100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.68774414062510=1010.101100000002
Ответ: A.B0116 = 1010.101100000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число CF5.83E16 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 757 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 386.C5 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 80c?
- Как представлено шестнадцатеричное число 143.511 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число BB.C в двоичную систему счисления
- Перевести число 471 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4C.5C28F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C2BE в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 20B?