Перевести число 255.255.240.0 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 255.255.240.0 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 255.255.240.0 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 255.255.240.0 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 255.255.240.0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
255.255.240.08=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 5 + 0.25 + 0.078125 + 0.009765625 = 173.33789062510
Таким образом:
255.255.240.08 = 173.33789062510
2. Полученное число 173.337890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.337890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 173 | 2 | |||||||||||||
| 172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.337890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.337890625 ∙ 2 = 0.67578125 (0)
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33789062510=0.0101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.33789062510=10101101.0101011012
Ответ: 255.255.240.08 = 10101101.0101011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 45617 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 352.375?
- Перевод 420 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число AB2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 350476251 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 671254 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 500.03 в двоичной системе?
- Как перевести 451.624 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 064 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...