Перевести число 171.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 171.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 171.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 171.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 171.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
171.28=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 1 + 0.25 = 121.2510
Таким образом:
171.28 = 121.2510
2. Полученное число 121.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 121 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.2510=1111001.012
Ответ: 171.28 = 1111001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 17.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 253666 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 56714 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2624575 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1406 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1225?
- Запиши восьмеричное число 35.25 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 34565?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 175423?
- Как выглядит восьмеричное число 40263 в двоичной системе?