Перевести число 431.512 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 431.512 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 431.512 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.512 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 431.512 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.5128=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.00390625 = 281.6445312510
Таким образом:
431.5128 = 281.6445312510
2. Полученное число 281.64453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в двоичную систему;
- Перевести 0.64453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 281 | 2 | |||||||||||||||
280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=1000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.6445312510=100011001.101001012
Ответ: 431.5128 = 100011001.101001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 270100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 23122 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 63757753 в двоичной системе?
- Переведите число 1FE45 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 5020.004 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 0400 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 205.43?
- Переведите 6374 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3026 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 505110 в двоичной системе