Перевести число 255.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 255.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 255.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 255.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 255.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
255.718=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 5 + 0.875 + 0.015625 = 173.89062510
Таким образом:
255.718 = 173.89062510
2. Полученное число 173.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 173 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.89062510=10101101.1110012
Ответ: 255.718 = 10101101.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 150261 в двоичной системе?
- Переведите число B201 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 34.52 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 25761 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2022023 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 1362 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7106?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3741?
- Представить восьмеричное число 4504163 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 70421 в двоичную систему