Перевести число 57706.0205 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57706.0205 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57706.0205 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57706.0205 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57706.0205 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57706.02058=5 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 20480 + 3584 + 448 + 0 + 6 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.001220703125 = 24518.03247070310
Таким образом:
57706.02058 = 24518.03247070310
2. Полученное число 24518.032470703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24518 в двоичную систему;
- Перевести 0.032470703 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24518 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 24518 | — | 12259 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12258 | — | 6129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6128 | — | 3064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3064 | — | 1532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1532 | — | 766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 766 | — | 383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2451810=1011111110001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.032470703 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.032470703 ∙ 2 = 0.064941406 (0)
0.064941406 ∙ 2 = 0.129882812 (0)
0.129882812 ∙ 2 = 0.259765624 (0)
0.259765624 ∙ 2 = 0.519531248 (0)
0.519531248 ∙ 2 = 1.039062496 (1)
0.039062496 ∙ 2 = 0.078124992 (0)
0.078124992 ∙ 2 = 0.156249984 (0)
0.156249984 ∙ 2 = 0.312499968 (0)
0.312499968 ∙ 2 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03247070310=0.000010000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24518.03247070310=101111111000110.000010000102
Ответ: 57706.02058 = 101111111000110.000010000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 0654 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3010?
- Переведите восьмеричное число 1535 в двоичную систему счисления
- Перевод 11111110 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 56562761?
- Перевести восьмеричное число 3115.0103 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25.135?
- Переведите 3242 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 375.624 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 1245231 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...