Перевести число 256.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 256.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 256.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 256.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.478=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 6 + 0.5 + 0.109375 = 174.60937510
Таким образом:
256.478 = 174.60937510
2. Полученное число 174.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 174 | 2 | |||||||||||||
174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.60937510=10101110.1001112
Ответ: 256.478 = 10101110.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 17751 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 2307 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 30.5 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3002.7?
- Переведите 3107 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1111000012?
- Как перевести число 13765 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 23B6?
- Перевод 340.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 111116 из восьмеричной в двоичную систему счисления