Перевести число 1017.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1017.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1017.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1017.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1017.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1017.28=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 8 + 7 + 0.25 = 527.2510
Таким образом:
1017.28 = 527.2510
2. Полученное число 527.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 527 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 527 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 527 | 2 | |||||||||||||||||
526 | — | 263 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52710=10000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
527.2510=1000001111.012
Ответ: 1017.28 = 1000001111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 3212457 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 44225525?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 233.5?
- Перевод числа 1372.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 777770 в двоичной системе счисления
- Перевести 1023 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 23570165 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1010111010001?
- Переведите восьмеричное число 1011110111 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 763542423?