Перевести число 7A.7E из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.7E из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.7E из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.7E из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.7E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.7E8=7 ∙ 81 + A ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + E ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 14 ∙ 0.015625 = 56 + 10 + 0.875 + 0.21875 = 67.0937510
Таким образом:
7A.7E8 = 67.0937510
2. Полученное число 67.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 67 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=10000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67.0937510=1000011.000112
Ответ: 7A.7E8 = 1000011.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1A?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3231?
- Как будет записано восьмеричное число 4211 в двоичной системе?
- Переведите число 7471 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 256.45 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 4473 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 4.02 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 161.56 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2705?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1111?
(пока оценок нет)
Загрузка...