Перевод 258F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 258F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 258F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 258F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 258F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

258F₁₆=2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 128 + 15 = 9615₁₀

Таким образом:

258F₁₆ = 9615₁₀

2. Полученное число 9615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9615		2
—	9614	—	4807		2
	1	—	4806	—	2403		2
			1	—	2402	—	1201		2
					1	—	1200	—	600		2
							1	—	600	—	300		2
									0	—	300	—	150		2
											0	—	150	—	75		2
													0	—	74	—	37		2
															1	—	36	—	18		2
																	1	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9615₁₀=10010110001111₂

Ответ: 258F₁₆ = 10010110001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 258F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте