Перевод D13A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D13A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D13A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D13A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D13A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D13A₁₆=D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 53248 + 256 + 48 + 10 = 53562₁₀

Таким образом:

D13A₁₆ = 53562₁₀

2. Полученное число 53562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53562		2
—	53562	—	26781		2
	0	—	26780	—	13390		2
			1	—	13390	—	6695		2
					0	—	6694	—	3347		2
							1	—	3346	—	1673		2
									1	—	1672	—	836		2
											1	—	836	—	418		2
													0	—	418	—	209		2
															0	—	208	—	104		2
																	1	—	104	—	52		2
																			0	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53562₁₀=1101000100111010₂

Ответ: D13A₁₆ = 1101000100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D13A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте