Перевести число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12345ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
12345ABCDEF16=1 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + 3 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + A ∙ 165 + B ∙ 164 + C ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1099511627776 + 137438953472 + 12884901888 + 1073741824 + 83886080 + 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 125100437041510
Таким образом:
12345ABCDEF16 = 125100437041510
2. Полученное число 1251004370415 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1251004370415 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1251004370414 | — | 625502185207 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625502185206 | — | 312751092603 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312751092602 | — | 156375546301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156375546300 | — | 78187773150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78187773150 | — | 39093886575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39093886574 | — | 19546943287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19546943286 | — | 9773471643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9773471642 | — | 4886735821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4886735820 | — | 2443367910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2443367910 | — | 1221683955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1221683954 | — | 610841977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 610841976 | — | 305420988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 305420988 | — | 152710494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152710494 | — | 76355247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76355246 | — | 38177623 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38177622 | — | 19088811 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19088810 | — | 9544405 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9544404 | — | 4772202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4772202 | — | 2386101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2386100 | — | 1193050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1193050 | — | 596525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596524 | — | 298262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 298262 | — | 149131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 149130 | — | 74565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74564 | — | 37282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37282 | — | 18641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18640 | — | 9320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9320 | — | 4660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4660 | — | 2330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2330 | — | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1164 | — | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125100437041510=100100011010001011010101111001101111011112
Ответ: 12345ABCDEF16 = 100100011010001011010101111001101111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7B5 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число AKBD в двоичной системе
- Переведите число 1305 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 506 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 39ABC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 442?
- Переведите шестнадцатеричное число 14AD в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 48.59999999999 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7F18?
- Как перевести 4d8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?