Перевести число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12345ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

12345ABCDEF16=1 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + 3 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + A ∙ 165 + B ∙ 164 + C ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1099511627776 + 137438953472 + 12884901888 + 1073741824 + 83886080 + 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 125100437041510

Таким образом:

12345ABCDEF16 = 125100437041510

2. Полученное число 1251004370415 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1251004370415 2
1251004370414 625502185207 2
1 625502185206 312751092603 2
1 312751092602 156375546301 2
1 156375546300 78187773150 2
1 78187773150 39093886575 2
0 39093886574 19546943287 2
1 19546943286 9773471643 2
1 9773471642 4886735821 2
1 4886735820 2443367910 2
1 2443367910 1221683955 2
0 1221683954 610841977 2
1 610841976 305420988 2
1 305420988 152710494 2
0 152710494 76355247 2
0 76355246 38177623 2
1 38177622 19088811 2
1 19088810 9544405 2
1 9544404 4772202 2
1 4772202 2386101 2
0 2386100 1193050 2
1 1193050 596525 2
0 596524 298262 2
1 298262 149131 2
0 149130 74565 2
1 74564 37282 2
1 37282 18641 2
0 18640 9320 2
1 9320 4660 2
0 4660 2330 2
0 2330 1165 2
0 1164 582 2
1 582 291 2
0 290 145 2
1 144 72 2
1 72 36 2
0 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

125100437041510=100100011010001011010101111001101111011112

Ответ: 12345ABCDEF16 = 100100011010001011010101111001101111011112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector