Перевести число 57FE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57FE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
57FE16=5 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 240 + 14 = 2252610
Таким образом:
57FE16 = 2252610
2. Полученное число 22526 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22526 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
22526 | — | 11263 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 11262 | — | 5631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5630 | — | 2815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2814 | — | 1407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1406 | — | 703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2252610=1010111111111102
Ответ: 57FE16 = 1010111111111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 13.4 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4A5B7 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 1A7B4 в двоичную систему
- Как перевести число A0916 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число AB3F в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FD4?
- Представить шестнадцатеричное число ED6 в двоичной системе
- Как перевести 4a2.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 9AF.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 10E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему