Перевести число 26.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 26.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 26.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.548=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 22.687510
Таким образом:
26.548 = 22.687510
2. Полученное число 22.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.687510=10110.10112
Ответ: 26.548 = 10110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 6617 в двоичной системе счисления
- Переведите 2754 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10.32?
- Как выглядит восьмеричное число 6C2 в двоичной системе?
- Перевод 30.17 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 3FF из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 56752?
- Как перевести 264 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 657.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 23.567?
(пока оценок нет)
Загрузка...