Перевести число 777.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 777.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 777.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 777.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 777.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
777.258=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 7 + 0.25 + 0.078125 = 511.32812510
Таким образом:
777.258 = 511.32812510
2. Полученное число 511.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 511 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 511 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 511 | 2 | |||||||||||||||
510 | — | 255 | 2 | ||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51110=1111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
511.32812510=111111111.0101012
Ответ: 777.258 = 111111111.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 173576?
- Перевести восьмеричное число 11 в двоичную систему счисления
- Перевод числа A3B из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 111411 в двоичной системе
- Как перевести 6234 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 1127 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 034 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3150010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110001110?
- Запиши восьмеричное число 221.014 в двоичной системе счисления