Перевести число 264.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 264.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 264.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 264.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 264.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
264.28=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 48 + 4 + 0.25 = 180.2510
Таким образом:
264.28 = 180.2510
2. Полученное число 180.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 180 | 2 | |||||||||||||
180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.2510=10110100.012
Ответ: 264.28 = 10110100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1673 в двоичной системе
- Перевести число 1101101 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23432?
- Переведите 7023 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3246?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 45276?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7247?
- Запиши восьмеричное число 452.74 в двоичной системе
- Переведите число 557.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7102 в двоичной системе счисления