Перевести число 264.2 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 264.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 264.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 264.2 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 264.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

264.28=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 48 + 4 + 0.25 = 180.2510

Таким образом:

264.28 = 180.2510

2. Полученное число 180.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 180 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

180 2
180 90 2
0 90 45 2
0 44 22 2
1 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18010=101101002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2510=0.012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

180.2510=10110100.012

Ответ: 264.28 = 10110100.012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector