Перевести число 264.517 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 264.517 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 264.517 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 264.517 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 264.517 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

264.517₈=2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 4 + 0.625 + 0.015625 + 0.013671875 = 180.654296875₁₀

Таким образом:

264.517₈ = 180.654296875₁₀

2. Полученное число 180.654296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 180 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.654296875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

180₁₀=114₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.654296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.654296875 ∙ 16 = 10.46875 (A)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.654296875₁₀=0.A78₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

180.654296875₁₀=114.A78₁₆

Ответ: 264.517₈ = 114.A78₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 3571 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 23155 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 721.34?
• Запиши восьмеричное число 7013 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 123.101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 14.1?
• Как перевести 13112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод 16.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 321.45 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 2F4.0C в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: