Перевод F6DE12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F6DE12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F6DE12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F6DE12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F6DE12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F6DE12₁₆=F ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 15728640 + 393216 + 53248 + 3584 + 16 + 2 = 16178706₁₀

Таким образом:

F6DE12₁₆ = 16178706₁₀

2. Полученное число 16178706 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16178706		2
—	16178706	—	8089353		2
	0	—	8089352	—	4044676		2
			1	—	4044676	—	2022338		2
					0	—	2022338	—	1011169		2
							0	—	1011168	—	505584		2
									1	—	505584	—	252792		2
											0	—	252792	—	126396		2
													0	—	126396	—	63198		2
															0	—	63198	—	31599		2
																	0	—	31598	—	15799		2
																			1	—	15798	—	7899		2
																					1	—	7898	—	3949		2
																							1	—	3948	—	1974		2
																									1	—	1974	—	987		2
																											0	—	986	—	493		2
																													1	—	492	—	246		2
																															1	—	246	—	123		2
																																	0	—	122	—	61		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16178706₁₀=111101101101111000010010₂

Ответ: F6DE12₁₆ = 111101101101111000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F6DE12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте