Перевести число 26610.24 из семеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 26610.24 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 26610.24 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 26610.24 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 26610.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

26610.24₇=2 ∙ 7⁴ + 6 ∙ 7³ + 6 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ + 2 ∙ 7^-1 + 4 ∙ 7^-2 = 2 ∙ 2401 + 6 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 = 4802 + 2058 + 294 + 7 + 0 + 0.28571428571429 + 0.081632653061224 = 7161.3673469388₁₀

Таким образом:

26610.24₇ = 7161.3673469388₁₀

2. Полученное число 7161.3673469388 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 7161 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3673469388 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7161 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7161₁₀=1BF9₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3673469388 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3673469388 ∙ 16 = 5.8775510208 (5)
0.8775510208 ∙ 16 = 14.0408163328 (E)
0.0408163328 ∙ 16 = 0.6530613248 (0)
0.6530613248 ∙ 16 = 10.4489811968 (A)
0.4489811968 ∙ 16 = 7.1836991488 (7)
0.1836991488 ∙ 16 = 2.9391863808 (2)
0.9391863808 ∙ 16 = 15.0269820928 (F)
0.0269820928 ∙ 16 = 0.4317134848 (0)
0.4317134848 ∙ 16 = 6.9074157568 (6)
0.9074157568 ∙ 16 = 14.5186521088 (E)
0.5186521088 ∙ 16 = 8.2984337408 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3673469388₁₀=0.5E0A72F06E8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7161.3673469388₁₀=1BF9.5E0A72F06E8₁₆

Ответ: 26610.24₇ = 1BF9.5E0A72F06E8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 1010 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши семеричное число 10110111011 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 209 из семеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 111 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 3557315557478 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 150 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 19?
• Запиши семеричное число 1021.102 в шестнадцатеричной системе
• Представьте семеричное число 209 в шестнадцатеричной системе
• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному числу AC4?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: