Перевести число 267.516666213207 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 267.516666213207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 267.516666213207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 267.516666213207 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 267.516666213207 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

267.516666213207₈=2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 6 ∙ 8^-6 + 2 ∙ 8^-7 + 1 ∙ 8^-8 + 3 ∙ 8^-9 + 2 ∙ 8^-10 + 0 ∙ 8^-11 + 7 ∙ 8^-12 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 = 128 + 48 + 7 + 0.625 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.00146484375 + 0.00018310546875 + 2.288818359375E-5 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 2.2351741790771E-8 + 1.862645149231E-9 + 0 + 1.0186340659857E-10 = 183.654015625₁₀

Таким образом:

267.516666213207₈ = 183.654015625₁₀

2. Полученное число 183.654015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.654015625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

183₁₀=117₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.654015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.654015625 ∙ 16 = 10.46425 (A)
0.46425 ∙ 16 = 7.428 (7)
0.428 ∙ 16 = 6.848 (6)
0.848 ∙ 16 = 13.568 (D)
0.568 ∙ 16 = 9.088 (9)
0.088 ∙ 16 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 16 = 6.528 (6)
0.528 ∙ 16 = 8.448 (8)
0.448 ∙ 16 = 7.168 (7)
0.168 ∙ 16 = 2.688 (2)
0.688 ∙ 16 = 11.008 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.654015625₁₀=0.A76D916872B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

183.654015625₁₀=117.A76D916872B₁₆

Ответ: 267.516666213207₈ = 117.A76D916872B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как перевести число из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 1570 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 35217 в шестнадцатеричной системе?
• Как представлено восьмеричное число 100101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 2030 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 67124?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001?
• Как выглядит восьмеричное число 7732 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 1277.0426 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 702 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 26415 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: