Перевести число 716.625 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 716.625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 716.625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 716.625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 716.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
716.6258=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 8 + 6 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 462.79101562510
Таким образом:
716.6258 = 462.79101562510
2. Полученное число 462.791015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 462 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.791015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 462 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 462 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46210=1CE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 16 = 12.65625 (C)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.CA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
462.79101562510=1CE.CA816
Ответ: 716.6258 = 1CE.CA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4534 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 67.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 77.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 74.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 333504 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 0.11513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 6656 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 472.22 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 70123654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 15.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?