Перевод 267016 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 267016 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 267016 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 267016 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 267016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

267016₈=2 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 3584 + 0 + 8 + 6 = 93710₁₀

Таким образом:

267016₈ = 93710₁₀

2. Полученное число 93710 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	93710		2
—	93710	—	46855		2
	0	—	46854	—	23427		2
			1	—	23426	—	11713		2
					1	—	11712	—	5856		2
							1	—	5856	—	2928		2
									0	—	2928	—	1464		2
											0	—	1464	—	732		2
													0	—	732	—	366		2
															0	—	366	—	183		2
																	0	—	182	—	91		2
																			1	—	90	—	45		2
																					1	—	44	—	22		2
																							1	—	22	—	11		2
																									0	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

93710₁₀=10110111000001110₂

Ответ: 267016₈ = 10110111000001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 267016 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте