Перевод 42F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42F3₁₆=4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 512 + 240 + 3 = 17139₁₀

Таким образом:

42F3₁₆ = 17139₁₀

2. Полученное число 17139 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17139		2
—	17138	—	8569		2
	1	—	8568	—	4284		2
			1	—	4284	—	2142		2
					0	—	2142	—	1071		2
							0	—	1070	—	535		2
									1	—	534	—	267		2
											1	—	266	—	133		2
													1	—	132	—	66		2
															1	—	66	—	33		2
																	0	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17139₁₀=100001011110011₂

Ответ: 42F3₁₆ = 100001011110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте