Перевести число 42F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 42F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 42F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

42F316=4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 512 + 240 + 3 = 1713910

Таким образом:

42F316 = 1713910

2. Полученное число 17139 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

17139 2
17138 8569 2
1 8568 4284 2
1 4284 2142 2
0 2142 1071 2
0 1070 535 2
1 534 267 2
1 266 133 2
1 132 66 2
1 66 33 2
0 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1713910=1000010111100112

Ответ: 42F316 = 1000010111100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector