Перевод A2F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A2F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A2F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A2F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A2F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A2F3₁₆=A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 512 + 240 + 3 = 41715₁₀

Таким образом:

A2F3₁₆ = 41715₁₀

2. Полученное число 41715 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41715		2
—	41714	—	20857		2
	1	—	20856	—	10428		2
			1	—	10428	—	5214		2
					0	—	5214	—	2607		2
							0	—	2606	—	1303		2
									1	—	1302	—	651		2
											1	—	650	—	325		2
													1	—	324	—	162		2
															1	—	162	—	81		2
																	0	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41715₁₀=1010001011110011₂

Ответ: A2F3₁₆ = 1010001011110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A2F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте