Перевести число 299.36 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 299.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 299.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 299.36 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 299.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
299.3616=2 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 512 + 144 + 9 + 0.1875 + 0.0234375 = 665.210937510
Таким образом:
299.3616 = 665.210937510
2. Полученное число 665.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 665 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 665 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 665 | 2 | |||||||||||||||||
664 | — | 332 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66510=10100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
665.210937510=1010011001.00110112
Ответ: 299.3616 = 1010011001.00110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число CD1 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1461.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4665?
- Представить шестнадцатеричное число 1708.91EB в двоичной системе
- Как перевести число 340A.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 603 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 76C в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FFAFBC15 в двоичной системе счисления
- Переведите 1f03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 45b2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?