Перевести число 1141.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1141.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1141.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1141.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1141.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1141.18=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 64 + 32 + 1 + 0.125 = 609.12510
Таким образом:
1141.18 = 609.12510
2. Полученное число 609.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 609 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 609 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 609 | 2 | |||||||||||||||||
608 | — | 304 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60910=10011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
609.12510=1001100001.0012
Ответ: 1141.18 = 1001100001.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 2023 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 315.7 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 333?
- Как перевести 1640 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21.35?
- Запиши восьмеричное число 111116 в двоичной системе
- Как перевести число 110011110101110101111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 777737 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 11021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14.5304?