Перевести число 27.4A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.4A16=2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 32 + 7 + 0.25 + 0.0390625 = 39.289062510
Таким образом:
27.4A16 = 39.289062510
2. Полученное число 39.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.289062510=100111.01001012
Ответ: 27.4A16 = 100111.01001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.F26 в двоичной системе?
- Как перевести 0B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите BFC5FC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 7B1.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0.1006 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 37A50?
- Представьте шестнадцатеричное число 1ABC9D в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 082A в двоичной системе
- Как перевести число 34345 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 7A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления