Перевести число A9B.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A9B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A9B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9B.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A9B.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9B.C16=A ∙ 162 + 9 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 2560 + 144 + 11 + 0.75 = 2715.7510
Таким образом:
A9B.C16 = 2715.7510
2. Полученное число 2715.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2715 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2715 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2715 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2714 | — | 1357 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1356 | — | 678 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
271510=1010100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2715.7510=101010011011.112
Ответ: A9B.C16 = 101010011011.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 5154 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 5EB.CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число DB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести F80D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 6d096 в двоичную систему счисления
- Перевод 7CD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 11138 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 16B8 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B26.A1?
- Запиши шестнадцатеричное число F15 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...