Перевести число 27.61727024365 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.61727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.61727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.61727024365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.61727024365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.617270243658=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 16 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 2.2351741790771E-8 + 5.5879354476929E-9 + 5.8207660913467E-10 = 23.77999999991210
Таким образом:
27.617270243658 = 23.77999999991210
2. Полученное число 23.779999999912 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.779999999912 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.779999999912 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.779999999912 ∙ 2 = 1.559999999824 (1)
0.559999999824 ∙ 2 = 1.119999999648 (1)
0.119999999648 ∙ 2 = 0.239999999296 (0)
0.239999999296 ∙ 2 = 0.479999998592 (0)
0.479999998592 ∙ 2 = 0.959999997184 (0)
0.959999997184 ∙ 2 = 1.919999994368 (1)
0.919999994368 ∙ 2 = 1.839999988736 (1)
0.839999988736 ∙ 2 = 1.679999977472 (1)
0.679999977472 ∙ 2 = 1.359999954944 (1)
0.359999954944 ∙ 2 = 0.719999909888 (0)
0.719999909888 ∙ 2 = 1.439999819776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77999999991210=0.110001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.77999999991210=10111.110001111012
Ответ: 27.617270243658 = 10111.110001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 30561 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100011001?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 510?
- Как перевести 263263 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 3301 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 111001011110 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 20045 в двоичной системе
- Как перевести число 6243 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 47.72 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1111011 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...