Перевести число 270.7441 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 270.7441 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 270.7441 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 270.7441 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 270.7441 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
270.74418=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 128 + 56 + 0 + 0.875 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 184.9455566406210
Таким образом:
270.74418 = 184.9455566406210
2. Полученное число 184.94555664062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в двоичную систему;
- Перевести 0.94555664062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 184 | 2 | |||||||||||||
| 184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94555664062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94555664062 ∙ 2 = 1.89111328124 (1)
0.89111328124 ∙ 2 = 1.78222656248 (1)
0.78222656248 ∙ 2 = 1.56445312496 (1)
0.56445312496 ∙ 2 = 1.12890624992 (1)
0.12890624992 ∙ 2 = 0.25781249984 (0)
0.25781249984 ∙ 2 = 0.51562499968 (0)
0.51562499968 ∙ 2 = 1.03124999936 (1)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9455566406210=0.111100100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.9455566406210=10111000.111100100002
Ответ: 270.74418 = 10111000.111100100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 675.2346 в двоичной системе
- Перевести число 5347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 175707?
- Запишите восьмеричное число 0.5432 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 365 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 0.456 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 100111.013636. 74 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 24.51 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 6523 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 7204.1005 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...