Перевод 675.2346 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 675.2346 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 675.2346 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 675.2346 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 675.2346 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

675.2346₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 384 + 56 + 5 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 445.30615234375₁₀

Таким образом:

675.2346₈ = 445.30615234375₁₀

2. Полученное число 445.30615234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 445 в двоичную систему;
Перевести 0.30615234375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	445		2
—	444	—	222		2
	1	—	222	—	111		2
			0	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

445₁₀=110111101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30615234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.30615234375 ∙ 2 = 0.6123046875 (0)
0.6123046875 ∙ 2 = 1.224609375 (1)
0.224609375 ∙ 2 = 0.44921875 (0)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.30615234375₁₀=0.01001110011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

445.30615234375₁₀=110111101.01001110011₂

Ответ: 675.2346₈ = 110111101.01001110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 675.2346 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	445		2
—	444	—	222		2
	1	—	222	—	111		2
			0	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	445		2
—	444	—	222		2
	1	—	222	—	111		2
			0	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	445		2
—	444	—	222		2
	1	—	222	—	111		2
			0	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1