Перевести число 271.547 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.547 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 271.547 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 271.547 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 271.547 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
271.5478=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 56 + 1 + 0.625 + 0.0625 + 0.013671875 = 185.70117187510
Таким образом:
271.5478 = 185.70117187510
2. Полученное число 185.701171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.701171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 185 | 2 | |||||||||||||
| 184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.701171875 ∙ 2 = 1.40234375 (1)
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70117187510=0.1011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.70117187510=10111001.1011001112
Ответ: 271.5478 = 10111001.1011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 55644 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 10000011 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 110111011 в двоичной системе?
- Перевести число 5257.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 27456 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 6271 в двоичной системе?
- Перевод 7.1315 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 45.2 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 26051 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1260 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...