Перевести число AD.67 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD.6716=A ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 13 + 0.375 + 0.02734375 = 173.4023437510
Таким образом:
AD.6716 = 173.4023437510
2. Полученное число 173.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 173 | 2 | |||||||||||||
| 172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.4023437510=10101101.011001112
Ответ: AD.6716 = 10101101.011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число DEDA в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 80 в двоичной системе счисления
- Переведите 8E.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2CE9 в двоичную систему
- Переведите 59.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EAE?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FD9B в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число af8c?
- Представить шестнадцатеричное число 8445 в двоичной системе счисления
- Перевести C4E из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...