Перевод 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 271F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 271F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

271F₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 16 + 15 = 10015₁₀

Таким образом:

271F₁₆ = 10015₁₀

2. Полученное число 10015 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10015		2
—	10014	—	5007		2
	1	—	5006	—	2503		2
			1	—	2502	—	1251		2
					1	—	1250	—	625		2
							1	—	624	—	312		2
									1	—	312	—	156		2
											0	—	156	—	78		2
													0	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10015₁₀=10011100011111₂

Ответ: 271F₁₆ = 10011100011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 271F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте