Перевести число 271F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 271F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 271F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
271F16=2 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + F ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 16 + 15 = 1001510
Таким образом:
271F16 = 1001510
2. Полученное число 10015 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10014 | — | 5007 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5006 | — | 2503 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2502 | — | 1251 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001510=100111000111112
Ответ: 271F16 = 100111000111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 273.4?
- Переведите 45.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 634E?
- Как представлено шестнадцатеричное число EF489785A7 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1789 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1FAC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BF210 в двоичную систему счисления
- Как перевести 3B.D298 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 000101010001111000100101?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E0ED?