Перевод 272543 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 272543 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 272543 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 272543 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 272543 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

272543₁₆=2 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2097152 + 458752 + 8192 + 1280 + 64 + 3 = 2565443₁₀

Таким образом:

272543₁₆ = 2565443₁₀

2. Полученное число 2565443 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2565443		2
—	2565442	—	1282721		2
	1	—	1282720	—	641360		2
			1	—	641360	—	320680		2
					0	—	320680	—	160340		2
							0	—	160340	—	80170		2
									0	—	80170	—	40085		2
											0	—	40084	—	20042		2
													1	—	20042	—	10021		2
															0	—	10020	—	5010		2
																	1	—	5010	—	2505		2
																			0	—	2504	—	1252		2
																					1	—	1252	—	626		2
																							0	—	626	—	313		2
																									0	—	312	—	156		2
																											1	—	156	—	78		2
																													0	—	78	—	39		2
																															0	—	38	—	19		2
																																	1	—	18	—	9		2
																																			1	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2565443₁₀=1001110010010101000011₂

Ответ: 272543₁₆ = 1001110010010101000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 272543 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте