Перевести число 273.156 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 273.156 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 273.156 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 273.156 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 273.156 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
273.1568=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 128 + 56 + 3 + 0.125 + 0.078125 + 0.01171875 = 187.2148437510
Таким образом:
273.1568 = 187.2148437510
2. Полученное число 187.21484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.21484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 187 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.2148437510=10111011.001101112
Ответ: 273.1568 = 10111011.001101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 001 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21547?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 113.000?
- Переведите число 20161.1311 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу C1A?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4421?
- Перевод 270.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5342?
- Представьте восьмеричное число 7AC16 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 51457 в двоичной системе счисления?