Перевести число 13164.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13164.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13164.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13164.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13164.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13164.728=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 4096 + 1536 + 64 + 48 + 4 + 0.875 + 0.03125 = 5748.9062510
Таким образом:
13164.728 = 5748.9062510
2. Полученное число 5748.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5748 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5748 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5748 | — | 2874 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2874 | — | 1437 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
574810=10110011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5748.9062510=1011001110100.111012
Ответ: 13164.728 = 1011001110100.111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1302?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 47.302?
- Переведите число 42651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 246.2?
- Как выглядит восьмеричное число 101101101 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 4555 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 22.122?
- Перевод 23540621 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 36572 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 64536410?