Перевести число 273.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 273.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 273.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 273.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 273.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
273.548=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 3 + 0.625 + 0.0625 = 187.687510
Таким образом:
273.548 = 187.687510
2. Полученное число 187.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 187 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.687510=10111011.10112
Ответ: 273.548 = 10111011.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 121110 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 54321 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 234.5 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 10077 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 43106463 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 0.006407 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1532 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 26.22 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1054.270243656?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 151.15?