Перевести число 273.64 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 273.64 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 273.64 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 273.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 273.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
273.6416=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 112 + 3 + 0.375 + 0.015625 = 627.39062510
Таким образом:
273.6416 = 627.39062510
2. Полученное число 627.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 627 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 627 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 627 | 8 | |||||
624 | — | 78 | 8 | ||||
3 | 72 | — | 9 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62710=11638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
627.39062510=1163.318
Ответ: 273.6416 = 1163.318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 31CE?
- Переведите шестнадцатеричное число 8.f5 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BAD в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 5D1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 3232 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 217 в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10110 в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1A9 в восьмеричной системе
- Перевод числа 15B4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1f8 в восьмеричную систему