Перевести число 2736.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2736.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2736.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2736.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2736.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2736.258=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1024 + 448 + 24 + 6 + 0.25 + 0.078125 = 1502.32812510
Таким образом:
2736.258 = 1502.32812510
2. Полученное число 1502.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1502 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1502 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1502 | 16 | |||
1488 | — | 93 | 16 | ||
E | 80 | 5 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150210=5DE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1502.32812510=5DE.5416
Ответ: 2736.258 = 5DE.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6571 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 760?
- Переведите число 3471256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 2031 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 17271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 625271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1501.44 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 62.753?
- Переведите восьмеричное число 5776 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 672.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления