Перевести число 2736.503 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2736.503 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2736.503 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2736.503 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2736.503 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2736.5038=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 1024 + 448 + 24 + 6 + 0.625 + 0 + 0.005859375 = 1502.63085937510
Таким образом:
2736.5038 = 1502.63085937510
2. Полученное число 1502.630859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1502 в двоичную систему;
- Перевести 0.630859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1502 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1502 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1502 | — | 751 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 750 | — | 375 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150210=101110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.630859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.630859375 ∙ 2 = 1.26171875 (1)
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63085937510=0.1010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1502.63085937510=10111011110.1010000112
Ответ: 2736.5038 = 10111011110.1010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 617.2?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3700?
- Как выглядит восьмеричное число 5374 в двоичной системе?
- Перевести 1100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 101100101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 62.23?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 237145?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 321.56?
- Переведите 11.52 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 71.35 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...