Перевести число 652.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 652.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 652.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 652.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 652.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
652.18=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 384 + 40 + 2 + 0.125 = 426.12510
Таким образом:
652.18 = 426.12510
2. Полученное число 426.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 426 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 426 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 426 | 2 | |||||||||||||||
426 | — | 213 | 2 | ||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42610=1101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
426.12510=110101010.0012
Ответ: 652.18 = 110101010.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 317 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 6103 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 75550 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 20472 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 414654 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 147.162 в двоичной системе?
- Перевод числа 4057 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12627147?
- Как перевести 335.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 207?