Перевести число 10000010111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000101118=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 107374599310
Таким образом:
100000101118 = 107374599310
2. Полученное число 1073745993 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1073745993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1073745992 | — | 536872996 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 536872996 | — | 268436498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268436498 | — | 134218249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134218248 | — | 67109124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67109124 | — | 33554562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554562 | — | 16777281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777280 | — | 8388640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388640 | — | 4194320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194320 | — | 2097160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097160 | — | 1048580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048580 | — | 524290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524290 | — | 262145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 131072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131072 | — | 65536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107374599310=10000000000000000010000010010012
Ответ: 100000101118 = 10000000000000000010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1234 в двоичной системе?
- Перевод числа 5736 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 42510 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 270320 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 15144223626 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4167502?
- Как перевести число 7020 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101100001?
- Перевод числа 4A1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 111001010001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?