Перевести число 277.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 277.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 277.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 277.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 277.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
277.418=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 7 + 0.5 + 0.015625 = 191.51562510
Таким образом:
277.418 = 191.51562510
2. Полученное число 191.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 191 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 191 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 191 | 16 | |
176 | 11 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19110=11F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
191.51562510=11F.8416
Ответ: 277.418 = 11F.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 627 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 76534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 121013?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу CAF6B?
- Запишите восьмеричное число 573515 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 0.2F10 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 16.242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 1533 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0.1023232323 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?